GÉOMÉTRIE • TRIANGLE RECTANGLE
Et si on faisait bouger
les maths ?
Déplace un sommet. Observe les carrés. La relation reste vraie.
Rappel du théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Ici, a et b sont les côtés de l’angle droit. c est l’hypoténuse, le côté opposé à l’angle droit et le plus long.
✥ Fais glisser les points B et C · l’angle droit est conservé
Un angle droit
C’est la condition indispensable.
Des longueurs au carré
a² est l’aire d’un carré de côté a.
Une égalité qui tient
Même quand le triangle change.
À TOI DE CHOISIR
Quelles mesures connais-tu ?
Indique les côtés connus et leurs longueurs. Toutes les mesures doivent utiliser la même unité.
On travaille avec un triangle rectangle : c est toujours l’hypoténuse. Il faut deux côtés connus pour calculer le troisième.
UNE PREUVE PAR LES AIRES
La même boîte.
Le même espace libre.
Dans un grand carré de côté a + b, on place quatre triangles rectangles identiques. L’espace qui reste ne change pas quand on les déplace.
Au centre, l’espace libre est un carré de côté c. Son aire vaut c².
On retire la même aire de triangles du même grand carré : les aires restantes sont égales.
4 triangles identiques • 2 dispositions • 1 même aire